Jump to content
Sign in to follow this  
Einsteinchen

Warum mich die Mathematik so fasziniert und ich in der Schule trotzdem

Recommended Posts

DonGato

 

 

 

sin2(n) + cos2(n) - ei pi = n0 + 1n

Jetzt bin ich neugierig: Eine imaginäre Einheit im Exponent? Das haben wir in Ingenieurmathematik nie gemacht. Was kommt denn da raus?

Dazu muss man Euler heissen, um so etwas zu machen. Aber zu erst und wichtig: Meine Formel ist natürlich inspiriert durch das Oeuvre von teofilos, das ich mehr würdige als oben geschrieben.

Die linke Seite des obigen ist eine (kreis)runde Sache. Zu erst der trigonometrische Pythagoras und dann cos (p) + i sin (p) = exp (i p). [Die Herleitung geht, so denke ich mal, über die Taylorentwicklung von exp, cos und sin]. Da p = Pi hebt sich die imaginäre Einheit hinweg, denn Null ist schon sehr mächtig.

 

DonGato.

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

 

P.S. Das schöne an DonGatos Euler-Cover war die Verwendung. ei pi = -1 bedient sich der Fantastischen Fünf: 0, 1, e, i, π.

1+1=2 ist Hip Hop, sin2(n) + cos2(n) - ei pi = n0 + 1n ist Barock.

:blush:

 

Verspielter Rokoko?

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Lothar1962

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

Eulersche Identität. OK, habe ich gerade eben gegoogelt.

 

So wie ich das sehe, kann man das nicht wirklich "nachrechnen". Zumindest kann ich das nicht.

Bis gerade eben habe ich auch noch nicht gewusst, dass e und pi tatsächlich in einem recht einfachen Zusammenhang (na ja, wenn man das komplexe Zahlensystem heranzieht) stehen.

Nur - ist dieses Wissen für einen Nichtmathematiker wirklich wichtig?

Anscheinend schon. Um 1+1=2 in der schöneren Form zu verstehen.

Edited by Lothar1962

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

 

 

 

sin2(n) + cos2(n) - ei pi = n0 + 1n

Jetzt bin ich neugierig: Eine imaginäre Einheit im Exponent? Das haben wir in Ingenieurmathematik nie gemacht. Was kommt denn da raus?

Dazu muss man Euler heissen, um so etwas zu machen. Aber zu erst und wichtig: Meine Formel ist natürlich inspiriert durch das Oeuvre von teofilos, das ich mehr würdige als oben geschrieben.

Die linke Seite des obigen ist eine (kreis)runde Sache. Zu erst der trigonometrische Pythagoras und dann cos (p) + i sin (p) = exp (i p). [Die Herleitung geht, so denke ich mal, über die Taylorentwicklung von exp, cos und sin]. Da p = Pi hebt sich die imaginäre Einheit hinweg, denn Null ist schon sehr mächtig.

 

DonGato.

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

 

P.S. Das schöne an DonGatos Euler-Cover war die Verwendung. ei pi = -1 bedient sich der Fantastischen Fünf: 0, 1, e, i, π.

1+1=2 ist Hip Hop, sin2(n) + cos2(n) - ei pi = n0 + 1n ist Barock.

:blush:

 

Verspielter Rokoko?

 

DonGato.

 

Das war ein Kompliment! Barock hat Pracht und Glanz.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

Eulersche Identität. OK, habe ich gerade eben gegoogelt.

 

So wie ich das sehe, kann man das nicht wirklich "nachrechnen". Zumindest kann ich das nicht.

Bis gerade eben habe ich auch noch nicht gewusst, dass e und pi tatsächlich in einem recht einfachen Zusammenhang (na ja, wenn man das komplexe Zahlensystem heranzieht) stehen.

Nur - ist dieses Wissen für einen Nichtmathematiker wirklich wichtig?

Anscheinend schon. Um 1+1=2 in der schöneren Form zu verstehen.

 

Man kommt dem '1+1=2' kaum näher. Wir können ja vereinbaren, dass 1+1 ungefähr 2 ist. Es gibt da allerdings einen Spezialfall, der tatsächlich genau 2 ergibt. Und wenn Du schon googelst, dann doch mal nach sub- und superadditiven Funktionen.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Chrysologus

Stelle ein paar Personen die Frage: "Was ist 2*2" und du wirst folgende Antworten erhalten:
Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bisschen und meint schließlich: "3,999999999"
Der Physiker: "In der Größenordnung von 1*10^1"
Der Logiker: "Bitte definiere 2*2 präziser."
Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und lässt den rechnen.
Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, dass wir darüber geredet haben..."
Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie hören?"
Der Jurist: "4, aber ich ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen."
Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht..."
Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar, und die Lösung ist eindeutig!"

Share this post


Link to post
Share on other sites
Elima

Stelle ein paar Personen die Frage: "Was ist 2*2" und du wirst folgende Antworten erhalten:

Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bisschen und meint schließlich: "3,999999999"

Der Physiker: "In der Größenordnung von 1*10^1"

Der Logiker: "Bitte definiere 2*2 präziser."

Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und lässt den rechnen.

Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, dass wir darüber geredet haben..."

Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie hören?"

Der Jurist: "4, aber ich ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen."

Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht..."

Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar, und die Lösung ist eindeutig!"

 

Ich kenne den Text (etwas kürzer) als Teil eines Einstellungsgespräches, die Stelle bekam dann ein Verwandter des Firmenbesitzers. (Inzwischen gehört der Familie die Firma nicht mehr.)

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

 

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

Eulersche Identität. OK, habe ich gerade eben gegoogelt.

 

So wie ich das sehe, kann man das nicht wirklich "nachrechnen". Zumindest kann ich das nicht.

Bis gerade eben habe ich auch noch nicht gewusst, dass e und pi tatsächlich in einem recht einfachen Zusammenhang (na ja, wenn man das komplexe Zahlensystem heranzieht) stehen.

Nur - ist dieses Wissen für einen Nichtmathematiker wirklich wichtig?

Anscheinend schon. Um 1+1=2 in der schöneren Form zu verstehen.

 

Mach es Dir nicht selber so schwer. Man muss nicht herleiten, warum cos2(n)+sin2(n) = 1 ist um damit zu rechnen. Zum "nachrechnen" des obigen reicht es, die Eulersche Formel zu kennen und dass cos(Pi) = -1 und sin(Pi) = 0 ist.

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

 

Danke! Bliebe da noch Lothars Frage zu beantworten:

ei pi = -1

Eulersche Identität. OK, habe ich gerade eben gegoogelt.

 

So wie ich das sehe, kann man das nicht wirklich "nachrechnen". Zumindest kann ich das nicht.

Bis gerade eben habe ich auch noch nicht gewusst, dass e und pi tatsächlich in einem recht einfachen Zusammenhang (na ja, wenn man das komplexe Zahlensystem heranzieht) stehen.

Nur - ist dieses Wissen für einen Nichtmathematiker wirklich wichtig?

Anscheinend schon. Um 1+1=2 in der schöneren Form zu verstehen.

 

Mach es Dir nicht selber so schwer. Man muss nicht herleiten, warum cos2(n)+sin2(n) = 1 ist um damit zu rechnen. Zum "nachrechnen" des obigen reicht es, die Eulersche Formel zu kennen und dass cos(Pi) = -1 und sin(Pi) = 0 ist.

 

DonGato.

 

Bonus

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Das war ein Kompliment! Barock hat Pracht und Glanz.

Du bist eher der akustische Typ (-> Musik) und ich eher der optische (-> Malerei). Ich werde an dieser Stelle meinen Ansinnen unterdrücken, einen Link zu (unsittlichen) Rokoko-Gemälde einzufügen.

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Das war ein Kompliment! Barock hat Pracht und Glanz.

Du bist eher der akustische Typ (-> Musik) und ich eher der optische (-> Malerei). Ich werde an dieser Stelle meinen Ansinnen unterdrücken, einen Link zu (unsittlichen) Rokoko-Gemälde einzufügen.

 

DonGato.

 

Ich finde Du bist über die Jahre prüde geworden ... um nicht zu sagen viktorianisch reformiert.

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Ich finde Du bist über die Jahre prüde geworden ... um nicht zu sagen viktorianisch reformiert.

Mag sein, kommt mit dem Alter oder den Einfluss der politischen Korrektheit ... Aber jeder weiss, welche Bilder ich meine und wenn man nicht "jeder" ist kann man nach den Skandalbildern von Fragonard suchen.

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Ich finde Du bist über die Jahre prüde geworden ... um nicht zu sagen viktorianisch reformiert.

Mag sein, kommt mit dem Alter oder den Einfluss der politischen Korrektheit ... Aber jeder weiss, welche Bilder ich meine und wenn man nicht "jeder" ist kann man nach den Skandalbildern von Fragonard suchen.

 

DonGato.

 

Etwa die in der Art?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Moriz

Stelle ein paar Personen die Frage: "Was ist 2*2" und du wirst folgende Antworten erhalten:

Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bisschen und meint schließlich: "3,999999999"

Der Physiker: "In der Größenordnung von 1*10^1"

Der Logiker: "Bitte definiere 2*2 präziser."

Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und lässt den rechnen.

Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, dass wir darüber geredet haben..."

Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie hören?"

Der Jurist: "4, aber ich ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen."

Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht..."

Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar, und die Lösung ist eindeutig!"

Bei den Physikern muß man noch differenzieren:

Der theoretische Physiker antwortet: "4,000 +/- 0,001",

der Experimentalphysiker meint: "etwa vier".

Das mit "in der Größenordnung von ein mal zehn hoch eins" passt besser zu den Biologen (oder doch eher zu den Chemikern?)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Werner001

Dann steuere ich noch den Geodäten bei: Der rechnet dreimal, bekommt 2mal das Ergebnis 4, einmal das Ergebnis 3,9. Die letzte Messung wird wegen offensichtlicher Abweichung verworfen, dafür noch ein viertes Mal gerechnet (man braucht immer 3 valide Messungen), wieder Ergenis 4, damit steht fest:

Das Ergebnis ist 4, mit einer Standardabweichung von plus/minus 0,0.

 

Werner

Share this post


Link to post
Share on other sites
Kulti

 

Das war ein Kompliment! Barock hat Pracht und Glanz.

Du bist eher der akustische Typ (-> Musik) und ich eher der optische (-> Malerei). Ich werde an dieser Stelle meinen Ansinnen unterdrücken, einen Link zu (unsittlichen) Rokoko-Gemälde einzufügen.

 

DonGato.

 

Gehören jetzt Sinuskurven in Daniels Reich?

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Etwa die in der Art?

Deinen heutigen bewegten Wunsch zu provozieren solltest Du nicht unausgelebt lassen. Deswegen Antworte ich Dir mit OT: Natürlich kann man das malen, was der Betrachter sehen soll. Zum Beispiel hier. Der Verteidiger entfernt schwundvoll die Tunika der Phryne, da ihre Schönheit wohl überzeugender war als die Beweiskraft seiner Rede. Er tut das so, so dass nicht nur das Gericht dieses Beweis sehen kann sondern auch Du als Betrachter der Szene etwas davon hat. Er hätte das auch anders machen können. Auf den Bildern von Fragonard wird es anders gemacht. Um den Witz dieses Bildes zu erfassen ist nicht Deine Blickwinkel entscheiden, sondern Du muss Dich in die Blickperspektive des Mannes auf der linken Seite versetzen. Bilder von Fragonard sind keine centrefolds aus dem Hustler.

 

DonGato.

 

postdata: Ich hoffe, Einsteinchen ist mir nicht böse, wenn ich seinen schönen Mathe-Thread mit Kunstgelaber zumülle.

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Gehören jetzt Sinuskurven in Daniels Reich?

Ist im Reich Daniels Platz für einen tanszendenten, antisymmetrischen Busen?

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Etwa die in der Art?

Deinen heutigen bewegten Wunsch zu provozieren solltest Du nicht unausgelebt lassen. Deswegen Antworte ich Dir mit OT: Natürlich kann man das malen, was der Betrachter sehen soll. Zum Beispiel hier. Der Verteidiger entfernt schwundvoll die Tunika der Phryne, da ihre Schönheit wohl überzeugender war als die Beweiskraft seiner Rede. Er tut das so, so dass nicht nur das Gericht dieses Beweis sehen kann sondern auch Du als Betrachter der Szene etwas davon hat. Er hätte das auch anders machen können. Auf den Bildern von Fragonard wird es anders gemacht. Um den Witz dieses Bildes zu erfassen ist nicht Deine Blickwinkel entscheiden, sondern Du muss Dich in die Blickperspektive des Mannes auf der linken Seite versetzen. Bilder von Fragonard sind keine centrefolds aus dem Hustler.

 

DonGato.

 

postdata: Ich hoffe, Einsteinchen ist mir nicht böse, wenn ich seinen schönen Mathe-Thread mit Kunstgelaber zumülle.

 

Danke. Hab' ich mich doch tatsächlich in die Perspektive des Amor versetzt. Der schaut sich das Treiben skeptisch an. Ist doch der Junker benebelt und nicht mehr Herr seiner Sinne. Sollte Amor eingreiffen ... oder besser ... nicht eingreifen. Amor stört, sagt sich die Maid und schleudert ihm einen Pantoffel an den Kopf. Zwei andere Engelchen lehnen grinsend an einem Kanonenrohr(?). Ist es geladen? Was bedeutet dieser Kniff.

 

Einsteinchen, entschuldige bitte!

 

P.S. Beispiel 1 ist nicht Rokoko.

Und was ist Hustler? Soll ich googeln?

Edited by teofilos

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Danke. Hab' ich mich doch tatsächlich in die Perspektive des Amor versetzt. Der schaut sich das Treiben skeptisch an. Ist doch der Junker benebelt und nicht mehr Herr seiner Sinne. Sollte Amor eingreiffen ... oder besser ... nicht eingreifen. Amor stört, sagt sich die Maid und schleudert ihm einen Pantoffel an den Kopf. Zwei andere Engelchen lehnen grinsend an einem Kanonenrohr(?). Ist es geladen? Was bedeutet dieser Kniff.

Ich habe den Putto links nicht mir Amor identifiziert sondern mit den Hütter der Sittsamkeit. Der geschleuderte Pantoffel ist eine eindeutige Aufforderung, die auch von ihm sofort verstanden wird. Er legt den Finger auf die Lippen -> er wird "sehen, hören, schweigen".

Du denkst zu militärisch. Das sind auch zwei Putten, auf eine Amphore gestützt, für die Bewässerung zuständig. Ausserdem sind Putten gern bei Balustern - deswegen sitzen sie auf der Balustrade.

 

Einsteinchen, entschuldige bitte!

 

P.S. Beispiel 1 ist nicht Rokoko.

Und was ist Hustler? Soll ich googeln?

1 ist nicht Rokoko, sonst hätte ich nicht den Unterschied vom verspielten Rokoko zu Teofilos Direktheit erklären können.

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Danke. Hab' ich mich doch tatsächlich in die Perspektive des Amor versetzt. Der schaut sich das Treiben skeptisch an. Ist doch der Junker benebelt und nicht mehr Herr seiner Sinne. Sollte Amor eingreiffen ... oder besser ... nicht eingreifen. Amor stört, sagt sich die Maid und schleudert ihm einen Pantoffel an den Kopf. Zwei andere Engelchen lehnen grinsend an einem Kanonenrohr(?). Ist es geladen? Was bedeutet dieser Kniff.

Ich habe den Putto links nicht mir Amor identifiziert sondern mit den Hütter der Sittsamkeit. Der geschleuderte Pantoffel ist eine eindeutige Aufforderung, die auch von ihm sofort verstanden wird. Er legt den Finger auf die Lippen -> er wird "sehen, hören, schweigen".

Du denkst zu militärisch. Das sind auch zwei Putten, auf eine Amphore gestützt, für die Bewässerung zuständig. Ausserdem sind Putten gern bei Balustern - deswegen sitzen sie auf der Balustrade.

 

Einsteinchen, entschuldige bitte!

 

P.S. Beispiel 1 ist nicht Rokoko.

Und was ist Hustler? Soll ich googeln?

1 ist nicht Rokoko, sonst hätte ich nicht den Unterschied vom verspielten Rokoko zu Teofilos Direktheit erklären können.

 

DonGato.

 

Hm. Irgendwie wollte ich auch im Sinne von Einsteinchen die Kurve kriegen. Von Fragonard zu Fraktalart und damit zu zn+1 = fc(zn).

Wobei fc irgendwo den Seepferdchenschwanz zum Aufbau nutzt.

 

Wahnsinns Überleitung

Share this post


Link to post
Share on other sites
Kulti

 

Gehören jetzt Sinuskurven in Daniels Reich?

Ist im Reich Daniels Platz für einen tanszendenten, antisymmetrischen Busen?

 

DonGato.

 

Klingt jedenfalls hinreichend unanständig.

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Hm. Irgendwie wollte ich auch im Sinne von Einsteinchen die Kurve kriegen. Von Fragonard zu Fraktalart und damit zu zn+1 = fc(zn).

Wobei fc irgendwo den Seepferdchenschwanz zum Aufbau nutzt.

 

Wahnsinns Überleitung

Das ist mir zu chaotisch und mandelbrotig. Ich weiss nicht mal, ob das Seepferdchental in der Halskrause oder Popofalte des Apfelmännchens zu finden ist.

 

DonGato.

Edited by DonGato

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

 

Hm. Irgendwie wollte ich auch im Sinne von Einsteinchen die Kurve kriegen. Von Fragonard zu Fraktalart und damit zu zn+1 = fc(zn).

Wobei fc irgendwo den Seepferdchenschwanz zum Aufbau nutzt.

 

Wahnsinns Überleitung

Das ist mir zu chaotisch und mandelbrotig. Ich weiss nicht mal, ob das Seepferdchental in der Halskrause oder Popofalte des Apfelmännchens zu finden ist.

 

DonGato.

 

Frag' doch die Julia Mengen. Vielleicht weiss die eine Antwort.

Share this post


Link to post
Share on other sites
DonGato

Frag' doch die Julia Mengen. Vielleicht weiss die eine Antwort.

Es liegt viel Divergenz in Deiner Antwort.

 

DonGato.

Share this post


Link to post
Share on other sites
teofilos

Soll jetzt noch einer sagen wir wären dauernd OT ;)

Edited by teofilos

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

×